Question

(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

（文）已知數列中，

（1）求證數列不是等比數列，并求該數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）設數列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小值.

 

 

Answer 1

【答案】

（1），不是等比數列；………2分

，及成等比數列，

公比為2，        ……………6分

（2），

當為偶數時，

；……………8分

當為奇數時，

.……………10分

因此，……………12分

（3）

。       ……………13分

，                      ……………14分

因此不等式為  3(1-k2)3(-1)2，

k，即k-(2-1)，

……………16分

F(n)=-(2-1)單調遞減；F(1)= 最大，

，即的最小值為。……………18分

 

【解析】略