Question

若橢圓

x2

10

+

y2

m

=1與雙曲線x2-

y2

b

=1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(

10

3

，y)，求橢圓及雙曲線的方程．

Answer 1

由題意可知10-m=1+b，

1

9

+

y2

m

=1，

10

9

-

y2

b

=1，
解得，m=1，b=8，
所以橢圓的方程為

x2

10

+y2=1；
雙曲線的方程為x2-

y2

8

=1．