【題目】牛頓迭代法（Newtonsmethod）又稱牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設
是
的根，選取
作為初始近似值，過點
作曲線
的切線
，與
軸的交點的橫坐標
，稱
是的一次近似值，過點
作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為
，稱
是的二次近似值.重復以上過程，得到的近似值序列.請你寫出的
次近似值與的
次近似值的關系式______，若
，取
作為的初始近似值，試求
的一個根
的三次近似值______（請用分數做答）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《算法統宗》是中國古代數學名著，由明代數學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的
值為0，則開始輸入的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，現將長方形ABCD沿著對角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，則折后幾何圖形的外接球表面積為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點為圓心，以短軸長為直徑的圓
過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且與圓沒有公共點，設
為橢圓上一點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900
（1）求證：PC⊥BC
（2）求點A到平面PBC的距離
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量
（單位：萬件）與月銷售單價
（單位：元/件）之間的關系，對近
個月的月銷售量
和月銷售單價
數據進行了統計分析，得到一組檢測數據如表所示：
月銷售單價 |
|
|
|
|
|
|
月銷售量 |
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|
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|
|
（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：
，
和
，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；
（2）若用
模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為
，經計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數
分別為
和
，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；
（3）已知該商品的月銷售額為
（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到
）
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右焦點為
，以原點
為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經過橢圓
的兩焦點，且該圓截直線
所得的弦長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過定點
的直線交橢圓于兩點
、
，橢圓上的點
滿足
，求直線
的方程.
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