Question

【題目】某工廠為了安排生產任務，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試 驗，得到的數據如下：

零件的個數x（件）
加工的時間y（小時）

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出y關于x的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；

（3）試預測生產10個零件需要多少時間.

Answer 1

【答案】(1)散點圖見解析.

(2) ，回歸直線見解析.

(3)8.05小時.

【解析】分析：（1）根據表中所給的數據，可得散點圖；

（2）求出橫標與縱標的平均數，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出求出橫標的平方和，做出系數和a的值，寫出線性回歸方程；

（3）將x=10代入回歸直線方程，可得結論.

詳解：（1）散點圖如下圖：

（2）由表中的數據得：

， ，

，

，

∴，回歸直線如下圖；

.

（3）將x＝10代入回歸直線方程，得（小時），

∴預測加工10個零件需要8．05小時．