Question

【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會關注，某校對高一600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。

分組	頻數	頻率
[50,60）	2	0.04
[60,70）	8	0.16
[70,80）	10
[80,90）
[90,100]	14	0.28
合計		1.00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，并標出每個小矩形對應的縱軸數據；

（2）請你估算學生成績的平均數及中位數。

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）平均數81.4，中位數83.125

【解析】

(1)先求出樣本容量，再計算表中所缺的頻率與頻數，完成頻率分布表與頻率分布直方圖；

(2)結合頻率分布直方圖求解即可.

解：(1)

　

(2)設所求平均數為，由頻率分布直方圖可得：

所以學生成績的平均分數約為81.4(分)

設中位數為X,依題意得

解得