【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】廟會是我國古老的傳統民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節場”.廟會大多在春節、元宵節等節日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”）.今年春節期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學對游戲中獎結果進行了預測,預測結果如下:
甲說:“我或乙能中獎”； 乙說:“丁能中獎”；
丙說:“我或乙能中獎”； 丁說:“甲不能中獎”.
游戲結束后,這四位同學中只有一位同學中獎,且只有一位同學的預測結果是正確的,則中獎的同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區高考實行新方案,規定:語文、數學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目,若一名學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定.例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案.
某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調查,統計選考科目人數如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？
（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生隨機選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;
（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生隨機選出2名,設隨機變量兩名男生選考方案相同時
，兩名男生選考方案不同時
，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
,且過點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過橢圓
的左焦點的直線
與橢圓
交于
兩點,直線
過坐標原點且與直線
的斜率互為相反數.若直線
與橢圓交于
兩點且均不與點
重合,設直線
與
軸所成的銳角為
,直線
與
軸所成的銳角為
,判斷
與
的大小關系并加以證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如下表:
（1）根據表中數據，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）若近幾年該農產品每千克的價格
(單位:元）與年產量
滿足的函數關系式為
，且每年該農產品都能售完.
①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區
年該農產品的產量；
②當
為何值時，銷售額
最大？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于
若數列
滿足
則稱這個數列為“
數列”.
（Ⅰ）已知數列1, 
是“
數列”,求實數
的取值范圍;
（Ⅱ）是否存在首項為
的等差數列
為“
數列”,且其前
項和
使得
恒成立?若存在,求出
的通項公式;若不存在,請說明理由;
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列
是“
數列”,數列
不是“
數列”,若
試判斷數列
是否為“
數列”,并說明理由.
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