Question

雙曲線方程為x²-2y²=1，則它的焦點坐標為

（±

6

2

，0）

．

Answer 1

分析：把雙曲線方程變為標準方程，就可求出雙曲線中的a，b的值，再根據雙曲線中a，b，c的關系式即可求出半焦距c的值，判斷焦點位置，就可得到焦點坐標．

解答：解：∵雙曲線方程可變形為為x²-

y2

1 2

=1，∴a²=1，b²=

1

2

，∴c²=1+

1

2

=

3

2

，c=

6

2

又∵雙曲線焦點在x軸上，∴焦點坐標為（±

6

2

，0）
故答案為（±

6

2

，0）

點評：本題主要考查雙曲線的焦點坐標的求法，做題時注意判斷焦點位置．