Question

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓

x2

16

+

y2

7

=1的長軸的端點，其準線過橢圓的焦點，則該雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

分析：先由題設條件求出雙曲線的焦點坐標和準線方程，從而得到a和c，再利用a和c求出雙曲線的離心率．

解答：解：由題設條件可知雙曲線的焦點坐標為（-4，0）和（4，0），準線方程為x=±3，
∴

c=4 a2 c =3

，解得c=4，a=2

3

．
∴e=

c

a

=

2 3

3

．
答案：

2 3

3

．

點評：本題是雙曲線的橢圓的綜合題，難度不大，只要熟練掌握圓錐曲線的性質就行．