Question

11、如圖，設a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x在同一坐標系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（　　）

A、a＜b＜c＜d

B、a＜b＜d＜c

C、b＜a＜d＜c

D、b＜a＜c＜d

Answer 1

分析：要比較a、b、c、d的大小，根據函數結構的特征，作直線x=1，與y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x交點的縱坐標就是a、b、c、d，觀察圖形即可得到結論．

解答：解：作輔助直線x=1，當x=1時，
y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x的函數值正好是底數a、b、c、d
直線x=1與y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x交點的縱坐標就是a、b、c、d
觀察圖形即可判定大小：b＜a＜d＜c
故選：C．

點評：本題主要考查了指數函數的圖象與性質，同時考查了數形結合的數學思想，分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．