Question

現有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案數為（　　）

• A、70
• B、60
• C、50
• D、40

Answer 1

分析：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人有兩種分法2，4；3，3．當人數2，4分時，有C₆²A₂²種結果，當人數3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

種結果，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人
有兩種分法2，4；3，3
當人數2，4分時，有C₆²A₂²=30種結果，
當人數3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

=20種結果，
根據分類計數原理知共有30+20=50種結果，
故選C．

點評：本題考查排列組合的實際應用，在解題時有一個分法容易出錯，即每個車上有3個人時，首先是一個平均分組，因車不同再有一個排列．