精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z²；　（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求實數(shù)a，b的值．

解：（1）z²=（1-i）²=1-2i+i²=1-2i-1=-2i…（4分）
（2） $\text{[math]}$ …（6分）
所以由復(fù)數(shù)相等的充要條件得： $\text{[math]}$ …（8分）
所以 $\text{[math]}$ …（10分）
分析：（1）直接利用復(fù)數(shù)的乘法公式可求；
（2）將等式的左邊化簡，再利用復(fù)數(shù)相等的充要條件可求．
點評：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的運算，考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則

z-1

=（　　）

A．-2

B．2

C．2i

D．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+

1+2i

2-i

（i為虛數(shù)單位），則（1+z）⁷的展開式中第6項是（　　）

A．35i

B．-21i

C．21

D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z²；（2）若z2+a

+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則

等于（　　）

A．-i

B．1+i

C．-2i

D．1+2i

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已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）（1）計算z2； （2）若，求實數(shù)a，b的值．

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z²；　（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求實數(shù)a，b的值．