【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的普通方程；
（2）設射線
與曲線交于不同于極點的點
，與曲線交于不同于極點的點
，求線段
的長．
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【題目】某小型水庫的管理部門為研究庫區水量的變化情況，決定安排兩個小組在同一年中各自獨立的進行觀察研究.其中一個小組研究水源涵養情況.他們通過觀察入庫的若干小溪和降雨量等因素，隨機記錄了
天的日入庫水量數據（單位:千
），得到下面的柱狀圖（如圖甲）.另一小組則研究由于放水、蒸發或滲漏造成的水量消失情況.他們通過觀察與水庫相連的特殊小池塘的水面下降情況來研究庫區水的整體消失量，隨機記錄了天的庫區日消失水量數據（單位:千），并將觀測數據整理成頻率分布直方圖（如圖乙）.
（1）據此估計這一年中日消失水量的平均值；
（2）以頻率作為概率，試解決如下問題：
①分別估計日流入水量不少于
千和日消失量不多于千的概率；
②試估計經過一年后，該水庫的水量是增加了還是減少了，變化的量是多少？（一年按
天計算），說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
名學生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共
種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以
人一組或者
人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續的個不同角色.已知這名學生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各
人，現在新加入名學生，將這
名學生分成
組進行游戲，則新加入的學生可以扮演的角色的種數為________.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E在AB上，AE＝2EB＝2，且DE⊥AB.以DE為折痕把△ADE折起，使點A到達點F的位置，且∠FEB＝60°.
（1）求證：平面BFC⊥平面BCDE；
（2）若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為
，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.
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【題目】已知焦點在
軸上的橢圓的一個頂點為
，以右焦點為圓心以3為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線
相交于不同的兩點
、
．當
時，求三角形
面積的最大值．
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【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
.以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)
(1)若
，求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
(2)設點
，曲線C與直線
交于A、B兩點，求
的最小值
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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線與直線交于點
，點
的坐標為（3，1），求
.
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【題目】在黨中央的正確指導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖如下：
根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.
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