Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則正整數(shù)m的值為______．

Answer 1

由題意可得a_m=S_m-S_m-1=0-（-2）=2，
a_m+1=S_m+1-S_m=3-0=3，
∴等差數(shù)列{a_n}的公差d=a_m+1-a_m=3-2=1，
由通項公式可得a_m=a₁+（m-1）d，
代入數(shù)據(jù)可得2=a₁+m-1，①
再由求和公式可得S_m=ma₁+

m(m-1)

2

d，
代入數(shù)據(jù)可得0=ma₁+

m(m-1)

2

，②
聯(lián)立①②可解得m=5
故答案為：5