【題目】已知不交于同一點的三條直線l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）當這三條直線不能圍成三角形時，求實數m的值．
（2）當l3與l1 ， l2都垂直時，求兩垂足間的距離．
【答案】
（1）解：三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，
當直線l1和l2平行時，4﹣m=0，解得m=4；
當直線l2和l3平行時，﹣m2﹣1=0，無解；
當直線l1和l3平行時，﹣4m﹣1=0，解得m=﹣ 
；
綜上可得m=4或m=﹣ ；
（2）解：當l3與l1，l2都垂直時，m=﹣4，
兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離，
∴d= 
= 
【解析】（1）三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，分類討論可得；（2）當l3與l1 ， l2都垂直時可得m值，兩垂足間的距離即為平行線l1和l2的距離，由平行線間的距離公式可得．
【考點精析】通過靈活運用一般式方程，掌握直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）即可以解答此題．
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【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量 
=（cosA，sinA）， 
=（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
（1）求角C的度數；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．
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【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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【題目】已知二次函數滿足f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）函數f（x）的解析式：
（2）函數f（x）在區間[﹣1，1]上的最大值和最小值：
（3）若當x∈R時，不等式f（x）＞3x﹣a恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 
＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數；
（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知函數
在
單調遞增，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，當
時，試比較
與
的大小關系（其中
是
的導函數），請寫出詳細的推理過程；
（3）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍．
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