A，B為球面上相異兩點，則通過A，B所作的大圓個數為

A.
1個
B.
無數個
C.
一個也沒有
D.
1個或無數個

D
分析：分①當A，B兩點與球心在同一條直線上時，②當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，兩種情況研究．
解答：當A，B兩點與球心在同一條直線上時，通過A，B所作的大圓個數為無數個，
當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，根據過不在同一條直線上的三個點有且只有一個平面，
此平面與球面的交線就是一個大圓．綜上，通過A，B所作的大圓個數為1個或無數個．
故選 D．
點評：本題考查球面的性質，經過球的一條直徑的大圓有無數個，當A，B兩點與球心不在同一條直線上時，過這三個點的大圓只有一個．

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A，B為球面上相異兩點，則通過A，B所作的大圓個數為