【題目】某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3種說法：
①該抽樣可能是簡單隨機抽樣；
②該抽樣不可能是分層隨機抽樣；
③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【題目】設自然數
。求證:全體不大于n的合數可重新排列(不一定按原來的大小順序排列)，使得每三個依次相鄰的數都有大于1的公因數(例如，當
時，排列
就滿足要求)。
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【題目】已知橢圓C：
（
）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線
與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的半長軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上一點，若過點
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．
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【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗，2020年春節前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值
服從正態分布
，利用該正態分布，求落在
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于
內的包數為
，求的分布列和數學期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
；
②若
，則
，
．
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【題目】關于函數
有下述四個結論：
①函數
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數
③函數在區間
上有
個零點
④函數在區間上單調遞減
其中所有不正確結論的編號是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
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【題目】某同學的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據去年6月份的數據統計連續五天內每天所賣西瓜的個數與溫度之間的關系如下表：
溫度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜個數 | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（1）求這五天內所賣西瓜個數的平均值和方差；
（2）求變量
之間的線性回歸方程，并預測當溫度為
時所賣西瓜的個數.
附：
，
(精確到
).
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【題目】（多選）某中學高一年級有20個班，每班50人；高二年級有30個班，每班45人.甲就讀于高一，乙就讀于高二.學校計劃從這兩個年級中共抽取235人進行視力調查，下列說法中正確的有（ ）
A.應該采用分層隨機抽樣法
B.高一、高二年級應分別抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.該問題中的總體是高一、高二年級的全體學生的視力
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