Question

【題目】下列命題中，錯誤命題是

A. “若，則”的逆命題為真

B. 線性回歸直線必過樣本點的中心

C. 在平面直角坐標系中到點和的距離的和為的點的軌跡為橢圓

D. 在銳角中，有

Answer 1

【答案】C

【解析】

由四種命題的真假判斷A的正誤；回歸直線方程的性質判斷B的正誤；橢圓的定義判斷C的正誤；三角形的性質以及正弦函數的單調性判斷D的正誤；

選項A：“若，則a＞b＞0”的逆命題為：若a＞b＞0，則，顯然是真命題；

選項B：線性回歸直線方程必過樣本點的中心，所以B正確；

選項C：在平面直角坐標系中到點（1，0）和（0，1）的距離的和為的點的軌跡為線段，所以C不正確．

選項D：在銳角△ABC中，有A+B＞，A＞﹣B，所以sinA＞sin（﹣B）＝cosB>0，可得sin2A＞cos2B，所以D正確；

故選：C．