Question

【題目】某市今年出現百年不遇的旱情，廣大市民自覺地節約用水．市自來水廠觀察某蓄水池供水情況以制定節水措施，發現某蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民小區供水，t小時內供水量為噸，現在開始向水池注水并向居民小區供水．

（1）請將蓄水池中存水量S表示為時間t的函數；

（2）問開始蓄水后幾小時存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150噸時，就會出現供水量緊張現象，問每天有幾小時供水緊張？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小時；（3）小時.

【解析】

（1）可根據題意，用原來就有的存水加上注入的水減去供水即可得出蓄水池中存水量表示為時間的函數；

（2）令，然后通過對進行配方得出最小值；

（3）令解出的取值范圍，再通過解出的取值范圍，最后得出結果。

（1）設小時后水池中存水量為噸，則；

（2）設則，則，令，則，所以供水小時，水池中水量最少只有噸；

（3）令，解得，所以所以有小時供水緊張。