如圖，橢圓C：
的焦點在x軸上，左、右頂點分別為A1、A，上頂點為B．拋物線C1、C2分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C1與C2相交于直線
上一點P．
（1）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（2）若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點
，求
的最小值．
21．(1) 由題意得A（a，0），B（0，
）
∴ 拋物線C1的方程可設為
；拋物線C2的方程可設為
由
代入得a = 4
∴
橢圓方程為
，拋物線C1： 
，拋物線C2：······ 5分
(2) 由題意可設直線l的方程為
由
消去y得
·································································· 6分
由
······························· 7分
設M（x1，y1），N（x2，y2），則 
···················· 8分
∵ 
∴
∵
∴
當
時，其最小值為
······················································ 12分
【解析】略
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓C：
的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F2，，|A1B1|=
，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
，是否存在上述直線l使
=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：安徽省模擬題 題型：解答題
的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F2，|A1B1|=
，
=2S
，是否存在上述直線l使
=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）如圖，橢圓C：
的頂點為
焦點為
，
,
。
（1）求橢圓C的方程
（2）設n是過原點的直線，m是與n垂直相交于P點且與橢圓相交于A,B兩點的直線，
，是否存在上述直線m使
成立？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的頂點為A1，A2，B1，B2，焦點為F1，F2，，|A1B1|=
，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
，是否存在上述直線l使
=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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