Question

【題目】某名校從2008年到2017年考入清華、北大的人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計(jì)算，將2008年編號為1，2009年編號為2，以此類推……）

年份
人數(shù)

（1）根據(jù)最近5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并用以預(yù)測2018年該校考入清華、北大的人數(shù)；（結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位）

（2）從這10年的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2年，記其中考入清華、北大的人數(shù)不少于的有年，

求的分布數(shù)列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：.

Answer 1

【答案】(1) 2018年該校考入清華北大的人數(shù)約為15人.

(2)分布列見解析；.

【解析】分析：（1）求出，，從而求出和，即可得到與之間的線性回歸方程，從而可得答案；

（2）x的取值分別為0,1,2，求出相對應(yīng)的概率即可得到答案.

詳解：（1）

，

，故當(dāng)時(shí)，，

所以，2018年該校考入清華北大的人數(shù)約為15人.

（2）隨機(jī)變量x的取值分別為0,1,2，

，，

	0	1	2

.