Question

已知某市2010年年底人口為100萬，人均住房面積為5m²，如果該市每年人口平均增長率為2%，每年新建住房面積為10萬m²，則到2020年年底該市人均住房面積（　　）

• A．

  6

  1.029

  m²
• B．

  6

  1.0210

  m²
• C．

  59

  10×1.029

  m²
• D．

  59

  10×1.0210

  m²

Answer 1

分析：由題意，可得從2010年開始，人口數組成首項b₁=100，公比q=1.02的等比數列，因此可求出到2020年底該市人口數，而從2010年開始，各年住房面積是首項a₁=500，公差10的等差數列，可得到2020年底，共有住房面積，從而可求到2020年底該市人均住房面積．

解答：解：從2010年開始，人口數組成首項b₁=100，公比q=1.02的等比數列，
所以到2020年底該市人口數為100×1.02¹⁰（萬人）．
2010年共有住房面積為5×100=500（萬平方米），
設從2010年開始，各年住房面積是首項a₁=500，公差10的等差數列，
到2020年底，該市共有住房面積為600（萬平方米），
故到2020年底，該市人均住房面積為

600

100×1.0210

=

6

1.0210

m²．
故選：B．

點評：本題考查了等差數列與等比數列的應用，屬于中低檔題．熟練掌握有關公式，是解答本題的關鍵．