Question

【題目】某省即將實行新高考，不再實行文理分科.某校研究數學成績優秀是否對選擇物理有影響，對該校2018級的500名學生進行調在收集到相關數據如下：

	選物理	不選物理	總計
數學成績優秀
數學成績不優秀			130
總計	300		500

（1）根據以上提供的信息，完成列聯表，并完善等高條形圖；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為數學成績優秀與選物理有關？

附：.

臨界值表：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，作圖見解析（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“數學成績優秀與物理有關”

【解析】

（1）根據選物理300中數學成績不優秀占0.3，數學成績優秀占0.7.可得選物理中數學成績不優秀與數學成績優秀的人數，再根據數學成績不優秀共有130人得不選物理中數學成績優秀的人數，最后求出對應總計數；根據不選物理中數學成績不優秀人數占比畫等高條形圖；

（2）根據卡方公式計算卡方，再對照參考數據作判斷.

解：（1）

	選物理	不選物理	總計
數學成績優秀	210	160	370
數學成績不優秀	90	40	130
總計	300	200	500

（2）假設數學成績優秀與物理無關，根據（1）中列聯表的數據可得，

因為

所以，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“數學成績優秀與物理有關”.