Question

在(x2-

1

2x

)9的展開式中，求：
（1）第6項(xiàng)；   
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項(xiàng)．

Answer 1

（1）由二項(xiàng)式定理，第6項(xiàng)為
T6=

C

59

(x2)4(-

1

2x

)5=-

63

16

x3，即第6項(xiàng)為-

63

16

x3
（2）由二項(xiàng)式定理，第3項(xiàng)為 
T3=

C

29

(x2)7(-

1

2x

)2=9x12，故第3項(xiàng)的系數(shù)為9
（3）展開式的通項(xiàng) Tr+1=(-

1

2

)r

C

r9

x18-3r
令18-3r=0  得r=6，所以第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴T7=(-

1

2

)6

C

69

=

21

16

即常數(shù)項(xiàng)為

21

16

．