Question

 對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x＋1)f′(x)≥0，則有(　　)

A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)       B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)

C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)       D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：依題意，當x≥-1時，f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)；

當x＜-1時，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，

故當x=-1時f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故選D．