Question

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下：

(1)用莖葉圖表示這兩組數據；

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(3)現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 莖葉圖見解析；(2)；(3) 派甲.

【解析】

（1）兩位數的莖葉圖，十位為莖、個位為葉

（2）枚舉法，寫出所有的基本事件，利用P(A)＝

（3）選人參加比賽，首先比較平均數，平均數大的選中，若平均數一樣，再比較方差，選方差小的更穩點

(1)作出莖葉圖如下：

(2)記甲被抽到的成績為x，乙被抽到的成績為y，用數對(x，y)表示基本事件：

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(79,95)　(79,75)　(79,80)　(79,90)　(79,85)

(95,95)　(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)

(87,95)　(87,75)　(87,80)　(87,90)　(87,85)

基本事件總數n＝25.

記“甲的成績比乙高”為事件A，事件A包含的基本事件：

(82,75)　(82,80)　(82,75)　(82,80)　(79,75)

(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)　(87,75) (87,80)　(87,85)

事件A包含的基本事件數m＝12.

所以P(A)＝＝.（以上兩問可用計數原理完成）.

(3)派甲參賽比較合適．理由如下：

,

∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適．