Question

下列四種說法正確的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  x

  與g（x）=x是同一函數(shù)
• B．f(x)=

  x-3

  +

  2-x

  是函數(shù)
• C．函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線
• D．函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的映射

Answer 1

分析：利用函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，進(jìn)行判斷；

解答：解：A、若x＜0，f（x）=-x，f（x）與g（x）對應(yīng)法則不一樣，故不是同一函數(shù)，故A錯誤；
B、求出函數(shù)的定義域定義域，再進(jìn)行判斷，f（x）=

x-3

+

2-x

，x-3≥0或2-x≥0，解得3≤x≤2，顯然不成立，所以f（x）不是函數(shù)，故B錯誤；
C、函數(shù)y=2x，x∈N，x=0，1，2，3…，圖象是一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)組成的，不是連續(xù)的，故C錯誤；
D、根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，故D正確；
故選D

點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的三要素及其應(yīng)用，判斷一個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，先看定義域再看對應(yīng)關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題；