Question

已知

a

⊥

b

，|

a

|=

2

，|

b

|=3，且3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直，則實數(shù)λ的值為（　　）

• A．1
• B．3
• C．±

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由

a

⊥

b

可得

a

•

b

=0，再3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直可得其數(shù)量積為0，代入數(shù)據(jù)解此關于λ的方程可得．

解答：解：∵

a

⊥

b

，|

a

|=

2

，|

b

|=3，∴

a

•

b

=0，
又∵3

a

+2

b

與λ

a

-

b

垂直，
∴（3

a

+2

b

）•（λ

a

-

b

）=0，
化簡可得3λ

a

2+（2λ-3）

a

•

b

-2

b

2=0，
代入已知數(shù)據(jù)可得6λ-18=0，解得λ=3
故選B

點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系，屬基礎題．