Question

【題目】某學校高三年級在開學時舉行了入學檢測.為了了解本年級學生寒假期間歷史的學習情況，現從年級名文科生中隨機抽取了名學生本次考試的歷史成績，得到他們歷史分數的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級歷史成績分布區間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這名學生歷史成績的平均分，眾數；（每組數據用該組的區間中點值作代表）

（3）已知該學校每年高考有%的同學歷史成績在一本線以上，用樣本估計總體的方法，請你估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線該為多少分？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數為，眾數為；（3）分

【解析】

（1）根據頻率和為，即可求出的值；

（2）根據頻率直方圖，取頻率最大組的中值即為眾數；由平均數公式即可求出結論；

（3）先確定從小到大概率和為所在的組，以及在該組所在的比例，即可求出結果.

（1）依題意得，，

解得；

（2）估計這名學生歷史成績的平均分為，

，

眾數為；

（3）的頻率和為，的頻率為

所以估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線為.