Question

【題目】已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的兩根為a，b；根據函數零點與方程的根的關系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零點就是a，b，即函數圖象與x軸交點的橫坐標；觀察f(x)＝(x－a)(x－b)的圖象，可得其與x軸的兩個交點分別在區間(－∞，－1)與(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0<a<1.對函數g(x)＝ax＋b，由0<a<1可得其是減函數，又由b<－1可得其與y軸交點的坐標在x軸的下方；分析選項可得A符合這兩點，B，C，D均不滿足．

故選：A.