科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省蘭州一中高三上學期期末考試理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設定義在區間
上的函數
的圖象為
，
是上的任意一點，
為坐標原點，設向量
=
，
，
，當實數λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時，記向量
=λ+(1－λ)
．定義“函數在區間上可在標準
下線性近似”是指 “
恒成立”，其中是一個確定的正數．
（1）求證：
三點共線;
（2）設函數
在區間[0，1]上可在標準下線性近似，求的取值范圍；
（3）求證：函數
在區間
上可在標準
下線性近似.
（參考數據：
=2.718，
）
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設定義在區間
上的函數
的圖象為
，
是上的任意一點，
為坐標原點，設向量
=
，
，
，當實數λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時，記向量
=λ+(1－λ)
．定義“函數在區間上可在標準
下線性近似”是指 “
恒成立”，其中是一個確定的正數．
（1）求證：
三點共線;
（2）設函數
在區間[0，1]上可在標準下線性近似，求的取值范圍；
（3）求證：函數
在區間
上可在標準
下線性近似.
（參考數據：
=2.718，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分） 函數
是
上的增函數.
（Ⅰ）求正實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數
對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中，我們把M的最大值M=
叫做
的下確界，若函數的定義域為，根據所給函數g(x)的下確界的定義，求出當a=1時函數f(x)的下確界。
（Ⅲ）設
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分） 函數
是
上的增函數.
（Ⅰ）求正實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數
對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中，我們把M的最大值M=
叫做
的下確界，若函數的定義域為，根據所給函數g(x)的下確界的定義，求出當a=1時函數f(x)的下確界。
（Ⅲ）設
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分15分）如圖，已知直線
與拋物線
和圓
都相切，
是
的焦點.
（1）求
與
的值；
（2）設
是上的一動點，以為切點作拋物線的切線
，直線交
軸于點
，以
為鄰邊作平行四邊形
，證明：點
在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點所在的定直線為
，直線與軸交點為
，連接
交拋物線于
兩點，求
的面積
的取值范圍.
22。（本題滿分15分）已知函數
．
（1）求函數
的圖像在點
處的切線方程；
（2）若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值；
（3）當
時，證明
．
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是
上的任意函數，下列敘述正確的是（ ）
是奇函數； B、
是奇函數；
是偶函數； D、
是偶函數
