Question

【題目】根據我市房地產數據顯示，今年我市前5個月新建住宅銷售均價逐月上升，為抑制房價過快上漲，政府從6月份開始推出限價房等宏觀調控措施，6月份開始房價得到很好的抑制，房價回落．今年前10個月的房價均價如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
均價y（萬元/平方米）	0.83	0.95	1.00	1.05	1.17	1.15	1.10	1.06	0.98	0.94

地產數據研究發現，從1月份至5月份的各月均價y（萬元/平方米）與x之間具有正線性相關關系，從6月份至10月份的各月均價y（萬元/平方米）與x之間具有負線性相關關系．

（1）若政府不調控，根據前5個月的數據，求y關于x的回歸直線方程，并預測12月份的房地產均價．（精確到0.01）

（2）政府調控后，從6月份至10月份的數據可得到y與x的回歸直線方程為：．由此預測政府調控后12月份的房地產均價．說明政府調控的必要性．（精確到0.01）；；

Answer 1

【答案】（1）0.078x+0.766．每平方米1.7萬元．（2）0.83萬元每平方米，見解析

【解析】

（1）將月份的信息，代入回歸系數的公式即可得到回歸方程，再將代成即可得到月份的新建房地產的價格；

（2）將代成，用調控后的回歸方程得到月份的新建房地產價格與(1)中的數據比較即可看出調控的效果.

（1）3，

1，

0.78，

，

∴0.078，

1﹣0.078×3＝0.766．

∴y關于x的回歸直線方程為：0.078x+0.766．

代入方程得，1.70（萬元）

于是政府若不調控，預計12月份的新建房地產均價將達到每平方米1.7萬元．

（2）政府調控后，從6月份至10月份的數據，

，

，

，

，

，

得到y關于想的回歸方程為：0.054x+1.48，

∴當時，0.054×12+1.48＝0.83（萬元），

∴政府調控后，預計到12月份的新建房地產均價將回落到0.83萬元每平方米，對控制房價過快上漲起到了顯著的效果，出臺調控效果是非常有必要的．