Question

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.現(xiàn)統(tǒng)計得到相關(guān)統(tǒng)計情況如下：

甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值
頻數(shù)	1	6	19	18	5	1

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算產(chǎn)品合格率，并對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

	甲套設(shè)備	乙套設(shè)備	合計
合格品
不合格品
合計

附：

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式：，其中

Answer 1

【答案】（1）甲合格率0.86，乙的合格率0.96，乙套設(shè)備比甲套設(shè)備更優(yōu)秀.（2）見解析，沒有

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，計算合格率，即可得出結(jié)論;

（2）填寫聯(lián)表，計算，比較臨界值即可得出結(jié)論.

（1）甲的合格率，乙的合格率，

由合格率可以看出，乙套設(shè)備比甲套設(shè)備更優(yōu)秀.

（2）

	甲套設(shè)備	乙套設(shè)備	合計
合格品	43	48	91
不合格品	7	2	9
合計	50	50	100

，

所以沒有95%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).