Question

已知冪函數(shù)f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n的值為（　　）

A．-3

B．1

C．2

D．1或2

Answer 1

分析：由冪函數(shù)f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，知

n2+2n-2=1 n2-3n是偶數(shù) n2-3n＜0

，由此能求出n的值．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的圖象關于y軸對稱，
且在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴

n2+2n-2=1 n2-3n是偶數(shù) n2-3n＜0

，
解得n=1．
故選B．

點評：本題考查冪函數(shù)的性質及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．