Question

【題目】關于平面向量，有下列四個命題：
①若 ．
② =（1，1）， =（2，x），若 與 平行，則x=2．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| |，則 與 的夾角為60°．
④點A（1，3），B（4，﹣1），與向量 同方向的單位向量為（ ）．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：①若 = ，即有 （ ﹣ ）=0，則 = 或 ﹣ = ，或 ⊥（ ﹣ ），故①錯；
② =（1，1）， =（2，x），若 與 平行，即有（3，x+1）∥（6，4x﹣2），
可得3（4x﹣2）=6（x+1），解得x=2．故②正確；
③非零向量 和 滿足| |=| |=| |，以 ， 為邊對應的四邊形為一個角是60°的菱形，
則 與 的夾角為30°．故③錯；
④點A（1，3），B（4，﹣1）， =（3，﹣4），可得與向量 同方向的單位向量為
=（ ）．故④正確．
所以答案是：②④．