Question

設(shè)S _n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a _n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S _n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S _n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S _n＞0

D．若對(duì)任意的nN*，均有S _n＞0，則數(shù)列{S _n}是遞增數(shù)列

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：A項(xiàng)中d＜0，數(shù)列是遞減數(shù)列，若則存在滿足

則最大，若則最大；B項(xiàng)中若則逐漸增大，無最大值；C項(xiàng)中當(dāng)時(shí)，所以錯(cuò)誤；D項(xiàng)中若數(shù)列是遞減數(shù)列，則存在滿足當(dāng)時(shí)恒成立，存在滿足

考點(diǎn)：數(shù)列單調(diào)性與求和

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)數(shù)列是遞增數(shù)列時(shí)存在最小值，當(dāng)數(shù)列是遞減數(shù)列時(shí)存在最大值