Question

（本小題14分）
某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元，賣(mài)出價(jià)是每份0.30元，賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（以30天計(jì)）里，有20天每天可賣(mài)出400份，其余10天每天只能賣(mài)出250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？

Answer 1

當(dāng)x = 400時(shí)，y有最大值825元

解 設(shè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份，顯然當(dāng)x∈[250，400]時(shí)，每月所獲利潤(rùn)才能最大．
于是每月所獲利潤(rùn)y為    （ 4分 ）
y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x
=0.5x+625，x∈[250，400]． （ 5分 ）
因函數(shù)y在[250，400]上為增函數(shù)，
故當(dāng)x = 400時(shí)，y有最大值825元．  （ 5分 ）