Question

若雙曲線

x2

9

-

y2

4

=k2與圓x²+y²=1有公共點，則實數k的取值范圍為 ．

Answer 1

s設雙曲線

x2

9

-

y2

4

=k2與圓x²+y²=1沒有公共點，
∴|3k|＞1，∴|k|＞

1

3

．
∴雙曲線

x2

9

-

y2

4

=k2與圓x²+y²=1有公共點，則實數k的取值范圍為實數k的取值范圍為[-

1

3

，0）∪（0，

1

3

]．
故答案為[-

1

3

，0）∪（0，

1

3

]．