Question

【題目】某單位共有職工2000人，其中男職工1200人，女職工800人為調查2019年“雙十一”購物節(jié)的消費情況，按照性別采用分層抽樣的方法抽取了該單位100人在“雙十一”當天網絡購物的消費金額(單位：百元)，其頻率分布直方圖如下：

（1）已知抽取的樣本中，有3名女職工的消費不低于1000元，現(xiàn)從消費不低于1000元的職工中抽取3名職工進行購物指導，求抽取的3名職工中至少有兩名女職工的概率；

（2）在“雙十一”當天網絡購物消費金額不低于600元者稱為“購物狂”，低于600元者稱為“理性購物者”.已知在抽取的樣本中有18名女職工消費不低于600元，請完成上圖中的列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為“是不是購物狂”與性別有關.

附：參考數(shù)據與公式

Answer 1

【答案】（1）（2）列聯(lián)表見解析；有99%的把握認為“是不是購物狂”與性別有關

【解析】

（1）消費不低于1000元的共有人，其中女職工3人設為，男職工2人，設為，列出所有情況，再統(tǒng)計滿足條件的情況，得到概率.

（2）完善列聯(lián)表，計算，對比臨界值表得到答案.

（1）消費不低于1000元的共有人，

其中女職工3人設為，男職工2人，設為.

從5名職工中選取3名職工的可能情況如下：

（），（），（），（），（），（），（）（），（），（）共10種情況.

其中至少有兩名女職工包括7種情況.

所以抽取的3名職工中至少有兩名女職工的概率.

（2）應抽取男職工：人，抽取女職工：人，

	理性購物者	購物狂	合計
男	48	12	60
女	22	18	40
合計	70	30	100

，

因為，所以有99%的把握認為“是不是購物狂”與性別有關.