Question

的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．4項(xiàng)
B．3項(xiàng)
C．2項(xiàng)
D．1項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知，是含有和的和的12次冪的形式，求含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)的個(gè)數(shù)．考慮到根據(jù)二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，寫出的展開式的通項(xiàng)，然后使得x的冪為正整數(shù)，即可求出滿足條件的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)二項(xiàng)式定理的性質(zhì)得：
的展開式的通項(xiàng)為，
故含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)即6（0≤r≤12）為整數(shù)的項(xiàng)，共有3項(xiàng)，即r=0或r=6或r=12．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)問題，其中涉及到二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)性試題，在高考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，同學(xué)們需要掌握．