【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)已知常數(shù)
解關(guān)于
的不等式
；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析: （Ⅰ）去掉絕對值結(jié)合
即可求出不等式的解集;（Ⅱ）函數(shù)
的圖像恒在函數(shù)
圖像的上方，轉(zhuǎn)化為
恒成立,分離參變量,利用絕對值不等式求出函數(shù)的最值,進而求得參數(shù)的范圍.
試題解析:（Ⅰ）由
得
,所以
或
所以
或
,故不等式解集為
（Ⅱ）因為函數(shù)
的圖像恒在函數(shù)
圖像的上方，所以
恒成立，則
恒成立，因為
,所以
的取值范圍是
點睛:本題考查解不等式以及由恒成立問題轉(zhuǎn)化的含絕對值函數(shù)的最值問題,屬于基礎(chǔ)題目. 對絕對值三角不等式:|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.(1)當ab≥0時，|a＋b|＝|a|＋|b|；當ab≤0時，|a－b|＝|a|＋|b|.(2)該定理可以推廣為|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|，也可強化為||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，它們經(jīng)常用于含絕對值的不等式的推證．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓
經(jīng)過點
，離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1) 
為何值時， 
.①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
(2)若函數(shù)
有4個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓中心在坐標原點，A(2,0)，B(0,1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k>0)與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
(1)若
＝6
，求k的值；
(2)求四邊形AEBF面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在
月
號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取
名群眾，按他們的年齡分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選
人進行采訪，求被采訪人恰好在第
組或第
組的概率；
（Ⅱ）已知第
組群眾中男性有
人，組織方要從第
組中隨機抽取
名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女性的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；
（Ⅱ）令bn=
(k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{
}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，兩焦點
，點
在橢圓
上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，點
、
是直線
上的兩點，且
.求四邊形
面積
的最大值.
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