【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在
內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：
（1）為推廣移動支付，商場準(zhǔn)備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋？
（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在
內(nèi)的概率.
【答案】(1)7000個；(2) 
.
【解析】試題分析：
（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為
，據(jù)此估計該商場要準(zhǔn)備環(huán)保購物袋
個；
（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為
，所以應(yīng)從
內(nèi)抽取3人，從
內(nèi)抽取2人，從
內(nèi)抽取1人，從
內(nèi)抽取1人.列出所有可能的基本事件，結(jié)合古典概型計算公式可得獲得額外禮品的2人年齡都在
內(nèi)的概率為
.
試題解析：
（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為
，
若當(dāng)天該商場有12000人購物，則估計該商場要準(zhǔn)備環(huán)保購物袋
個；
（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為
，所以應(yīng)從
內(nèi)抽取3人，從
內(nèi)抽取2人，從
內(nèi)抽取1人，從
內(nèi)抽取1人.
記選出年齡在
的3人為
，其他4人為
，7個人中選取2 人贈送額外禮品，有以下情況：
，
，
，
，
，
.
共有21種不同的情況，其中獲得額外禮品的2人都在
的情況有3種，
所以，獲得額外禮品的2人年齡都在
內(nèi)的概率為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（ �。�
①當(dāng)x>10時，
； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解
③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時，α>β（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，點
是
的中點，欲過點
作一截面與平面
平行．
(I)問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由；
(II)求所作截面與平面
將三棱柱分成的三部分的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，用簡單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了125人，其中女性70人，男性55人.女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?
（3）在休閑方式為看電視的人中按分層抽樣方法抽取6人參加某機(jī)構(gòu)組織的健康講座，講座結(jié)束后再從這6人中抽取2人作反饋交流，求參加交流的恰好為2位女性的概率.
附：
P（ | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
休閑方式 性別 | 看電視 | 運(yùn)動 | 合計 |
女 | |||
男 | |||
合計 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點P是函數(shù)
圖象上任意一點，點Q坐標(biāo)為
，當(dāng)
取得最小值時圓
與圓
相外切，則
的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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