【題目】已知函數 
的最小值為 
．
（1）求 
的值；（2）求 
的解析式．
【答案】（1）-4；（2）
【解析】試題分析：（1）由a=2，求得f（t）=（t﹣2）2﹣4，即可得到最小值g（2）；
（2）運用換元法和二次函數的對稱軸和區間的關系，對a展開討論，即可得到最小值的表達式．
試題解析：
（1）a=2時，f（x）=4x﹣42x（﹣1≤x≤2）
=（2x﹣2）2﹣4，
令t=2x（
≤t≤4），
即有f（t）=（t﹣2）2﹣4，
由于2∈[，4]，可得最小值g（2）=﹣4；
（2）函數f（x）=4x﹣a2x+1（﹣1≤x≤2），
令t=2x（≤t≤4），
則f（t）=t2﹣2at=（t﹣a）2﹣a2，
當a≤時，區間[，4]為增區間，即有t=取得最小值
﹣a；
當＜a＜4時，當t=a時，取得最小值﹣a2；
當a≥4時，區間[，4]為減區間，即有t=4取得最小值16﹣8a．
即有
．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學會議中，有五位教師來自
三所學校，其中
學校有
位，
學校有位，
學校有
位。現在五位老師排成一排照相，若要求來自同一學校的老師不相鄰，則共有_______種不同的站隊方法.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題：“若
，則關于x的不等式
的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數是（ ）
A.0B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有兩個命題：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集為R；(2)函數f(x)=(7－3m)x在R上是增函數；如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，則m的取值范圍是_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將寬和長都分別為x，
的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為
注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形
，
求y關于x的函數解析式；
當x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知有限集
，如果
中元素
滿足
，就稱為“復活集”.
（1）判斷集合
是否為“復活集”，并說明理由；
（2）若
，
，且
是“復活集”，求
的取值范圍；
（3）若
，求證：“復活集”有且只有一個，且
.
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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是
.
(1)求盒子中蜜蜂有幾只；
(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數為X，求隨機變量X的分布列與數學期望E(X)．
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