Question

若函數y=cos2x與函數y=sin（x+φ）在區間上的單調性相同，則φ的一個值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可把A，B，C，D四個選項中的值分別代入題設中進行驗證，只有D項的符合題意．
解答：解：y=cos2x在區間上是減函數，
y=sin（x+）[0，]上單調增，在[，]上單調減，故排除A．
y=sin（x+）在[0，]單調增，在[，]上單調減，故排除B．
y=sin（x+）在[0，]單調增，在[，]上單調減，故排除C．
在區間上也是減函數，
故選D．
點評：本題主要考查了正弦函數的單調性．屬基礎題．