【題目】下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0時也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，則a＜b；
（3）函數f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區間（﹣∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是a≤﹣3；
（4）y=log 
（x2+x﹣2）的減區間為（1，+∞）．
其中正確的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數
在
單調遞增，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，當
時，試比較
與
的大小關系（其中
是
的導函數），請寫出詳細的推理過程；
（3）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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【題目】已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ln 
．
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f（x）＞ln 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 
在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 通項公式為 
． （Ⅰ）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數學歸納法證明你的結論．
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【題目】
已知函數f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲線y＝f(x)在x＝0處的切線的斜率為3，求a的值；
（Ⅱ）若對于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞1，設函數f(x)在區間[1，2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a)，
記h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
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