Question

若-1＜a＜0，則不等式a（x-a）（x-）＜0的解集是（ ）
A．{x|x＜或x＞a}
B．{x|a＜x＜}
C．{x|＜x＜a}
D．{x|x＜a或x＞}

Answer 1

【答案】分析：先根據a的范圍判定兩根大小，然后結合開口方向，根據不等式的解法直接求出不等式的解集即可．
解答：解：∵-1＜a＜0
∴a（x-a）（x-）＜0可轉化成（x-a）（x-）＞0
∵-1＜a＜0∴a＞
而 是開口向上的二次函數，大于零的解集在兩根之外
∴（x-a）（x-）＞0的解集為{x|x＜或x＞a}
則不等式a（x-a）（x-）＜0的解集為{x|x＜或x＞a}
故選A．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和分析問題的能力，考查對基礎知識的靈活運用，屬于基礎題．