【題目】在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（ ）
A.x＞2
B.x＜2
C.
D.
【答案】C
【解析】解： 
=2 
∴a=2 sinA
A+C=180°﹣45°=135°
A有兩個(gè)值，則這兩個(gè)值互補(bǔ)
若A≤45°，則C≥90°，
這樣A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，這樣補(bǔ)角也是90°，一解
所以 
＜sinA＜1
a=2 sinA
所以2＜a＜2
故選C
利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的關(guān)系，利用B求得A+C；要使三角形兩個(gè)這兩個(gè)值互補(bǔ)先看若A≤45°，則和A互補(bǔ)的角大于135°進(jìn)而推斷出A+B＞180°與三角形內(nèi)角和矛盾；進(jìn)而可推斷出45°＜A＜135°若A=90，這樣補(bǔ)角也是90°，一解不符合題意進(jìn)而可推斷出sinA的范圍，利用sinA和a的關(guān)系求得a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)， 
分別為其左右焦點(diǎn)， 
, 
是橢圓上一點(diǎn)， 
的最大值為
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，且
（i）求證： 
為定值;
（ii）求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
相切，且與
軸的交點(diǎn)為
，點(diǎn)
.若動(dòng)點(diǎn)
與兩定點(diǎn)
所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．
(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
(Ⅱ) 設(shè)斜率為
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn)，當(dāng)
，且
位于直線
的兩側(cè)時(shí)，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績(jī)記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)與方差；
（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適，說(shuō)明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，平面
底面
，
.
和
分別是
和
的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）
底面
；
（Ⅱ）
平面
；
（Ⅲ）平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=（ ）
A.0
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，點(diǎn)
在
上，且
．
（Ⅰ）已知點(diǎn)
在
上，且
，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)二面角
的余弦值為多少時(shí)，直線
與平面
所成的角為
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
，過(guò)點(diǎn)
作直線
交圓
于
兩點(diǎn)，分別過(guò)
兩點(diǎn)作圓的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)
時(shí)，則點(diǎn)
的軌跡方程為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=（ 
）n ， Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan= ．
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