Question

在△ABC中，設命題命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（    ）

       A.充分不必要條件         B.必要不充分條件

       C.充分必要條件           D.既不充分又不必要條件

Answer 1

C

解析：由正弦定理得

==，

令===k，

則解得k=1.

∴sinA=sinB=sinC，∴A=B=C.

∴pq，p是q的充分條件.

若△ABC為等邊三角形，

則a=b=c，A=B=C，

∴==.

∴qp，p是q的必要條件.

∴p為q的充分必要條件.