Question

11、設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數是

8

．

Answer 1

分析：先確定a，b的取值，再求兩者之和，由元素的互異性，和相等的算一個，可求出答案．

解答：解：∵a∈P，b∈Q，∴a可以為0，2，5三個數，b可以為1，2，6三個數，
∴x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+6=6，x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+6=8，x=5+1=6，x=5+2=7，x=5+6=11，
∴P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}={1，2，3，4，6，7，8，11}，有8個元素．
故答案為8．

點評：本題考查元素與集合關系，解決本題的關鍵是讀懂題意，求出集合P+Q．