【題目】已知離心率為
的橢圓
經過拋物線
的焦點
，斜率為1的直線
經過
且與橢圓交于
兩點.
（1）求
面積；
（2）動直線
與橢圓有且僅有一個交點，且與直線
分別交于
兩點，
為橢圓的右焦點，證明
為定值.
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【題目】為了貫徹落實黨中央精準扶貧決策，某市將其低收入家庭的基本情況經過統計繪制如圖，其中各項統計不重復．若該市老年低收入家庭共有900戶，則下列說法錯誤的是（ ）
A.該市總有 15000 戶低收入家庭
B.在該市從業人員中，低收入家庭共有1800戶
C.在該市無業人員中，低收入家庭有4350戶
D.在該市大于18歲在讀學生中，低收入家庭有 800 戶
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，兩腰
，底邊
是
的三等分點，
是
的中點.分別沿
將四邊形
和
折起，使
重合于點
，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，
分別為
的中點.
(1)證明:
平面
(2)求幾何體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，
，
，
，
為
的中點.現分別沿
，
將
和
折起，點
折至點
，點
折至點
，使得平面
平面
，平面
平面，連接
，如圖2.
（Ⅰ）若
、
分別為、
的中點，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求多面體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，
，
，
，
為
的中點.現分別沿
，
將
和
折起，點
折至點
，點
折至點
，使得平面
平面
，平面
平面，連接
，如圖2.
（Ⅰ）若平面內的動點
滿足
平面
，作出點的軌跡并證明；
（Ⅱ）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推動實施健康中國戰略，樹立國家大衛生、大健康概念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，楊老師的微信朋友圈內有
位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了
位微信好友（女
人，男人），統計其在某一天的走路步數，其中，女性好友的走路步數數據記錄如下：
5860 | 8520 | 7326 | 6798 | 7325 | 8430 | 3216 | 7453 | 11754 | 9860 |
8753 | 6450 | 7290 | 4850 | 10223 | 9763 | 7988 | 9176 | 6421 | 5980 |
男性好友走路的步數情況可分為五個類別：
步（說明“
”表示大于等于
，小于等于
，下同），
步，
步，
步及以上，且
三種類別人數比例為
，將統計結果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數超過
步被系統認定為“衛健型”，否則被系統認定為“進步型”.
（1）若以楊老師選取的好友當天行走步數的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的名好友中，每天走路步數在
步的人數；
（2）請根據選取的樣本數據完成下面的
列聯表并據此判斷能否有
以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關？
衛健型 | 進步型 | 總計 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
總計 | 40 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程：在平面直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點、
軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；
（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.
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