【題目】某中學2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對比該校考生的升學情況,統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考情況,得到如圖柱狀圖:
![]()
則下列結(jié)論正確的是( ).
A.與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加
B.與2016年相比,2019年一本達線人數(shù)減少
C.與2016年相比,2019年二本達線人數(shù)增加了0.3倍
D.2016年與2019年藝體達線人數(shù)相同
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)設函數(shù)
,討論
的單調(diào)性;
(2)設函數(shù)
,若
的圖象與
的圖象有
,
兩個不同的交點,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點
為坐標原點,橢圓
:
(
)過點
,其上頂點為
,右頂點和右焦點分別為
,
,且
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)直線
交橢圓
于
,
兩點(異于點
),
,試判定直線
是否過定點?若過定點,求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,S為△ABC的面積,
,且A、B、C成等差數(shù)列,則C的大小為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
的右準線方程為x=2,且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)假設直線l:
與橢圓C交于A,B兩點.①若A為橢圓的上頂點,M為線段AB中點,連接OM并延長交橢圓C于N,并且
,求OB的長;②若原點O到直線l的距離為1,并且
,當
時,求△OAB的面積S的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列
的公差不為零,且
,
、
、
成等比數(shù)列,數(shù)列
滿足![]()
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若直線
在點
處切線方程為
,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
有3個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知曲線
的極坐標方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),射線
,
,
分別與曲線
交于極點
外的三點
.
(1)求
的值;
(2)當
時,
兩點在曲線
上,求
與
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點,點F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點)上運動,則( )
![]()
A.在點F的運動過程中,存在EF//BC1
B.在點M的運動過程中,不存在B1M⊥AE
C.四面體EMAC的體積為定值
D.四面體FA1C1B的體積不為定值
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